Finite Mathematik Beispiele

$\frac{12 + x}{- 4} = \frac{5 x - 7}{3} + 7$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $- 4$ .

$\frac{12 + x}{- 4} \cdot - 4 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{12 + x}{- 4} \cdot - 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{12 + x}{4 (- 1)} \cdot - 4 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{12 + x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 + x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12 + x}{- 1} \cdot - 1 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.1.2

Kombiniere $\frac{12 + x}{- 1}$ und $- 1$ .

$\frac{(12 + x) \cdot - 1}{- 1} = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{(12 + x) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((12 + x) \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.1.3.2

Schreibe $- 1 \cdot ((12 + x) \cdot - 1)$ als $- ((12 + x) \cdot - 1)$ um.

$- ((12 + x) \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- (12 \cdot - 1 + x \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.1.5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1.5.1

Mutltipliziere $12$ mit $- 1$ .

$- (- 12 + x \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.1.5.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$- (- 12 - 1 \cdot x) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.2

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$- (- 12 - x) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- - 12 - - x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 12$ .

$12 - - x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.4

Multipliziere $- - x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$12 + 1 x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$12 + x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.5

Stelle $12$ und $x$ um.

$x + 12 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $(\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$x + 12 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7 \cdot \frac{3}{3}) \cdot - 4$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.2.1

Kombiniere $7$ und $\frac{3}{3}$ .

$x + 12 = (\frac{5 x - 7}{3} + \frac{7 \cdot 3}{3}) \cdot - 4$

Schritt 2.2.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x + 12 = \frac{5 x - 7 + 7 \cdot 3}{3} \cdot - 4$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.3.1

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$x + 12 = \frac{5 x - 7 + 21}{3} \cdot - 4$

Schritt 2.2.1.3.2

Addiere $- 7$ und $21$ .

$x + 12 = \frac{5 x + 14}{3} \cdot - 4$

Schritt 2.2.1.4

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.4.1

Kombiniere $\frac{5 x + 14}{3}$ und $- 4$ .

$x + 12 = \frac{(5 x + 14) \cdot - 4}{3}$

Schritt 2.2.1.4.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.4.2.1

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $5 x + 14$ .

$x + 12 = \frac{- 4 \cdot (5 x + 14)}{3}$

Schritt 2.2.1.4.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x + 12 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3}$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$(x + 12) \cdot 3 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

Schritt 3.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $(x + 12) \cdot 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot 3 + 12 \cdot 3 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

Schritt 3.2.1.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.2.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$3 \cdot x + 12 \cdot 3 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $12$ mit $3$ .

$3 x + 36 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $- \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4 (5 x + 14)}{3}$ in den Zähler.

$3 x + 36 = \frac{- 4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

Schritt 3.2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x + 36 = \frac{- 4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

Schritt 3.2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$3 x + 36 = - 4 (5 x + 14)$

Schritt 3.2.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 36 = - 4 (5 x) - 4 \cdot 14$

Schritt 3.2.2.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 4$ .

$3 x + 36 = - 20 x - 4 \cdot 14$

Schritt 3.2.2.1.3.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $14$ .

$3 x + 36 = - 20 x - 56$

Schritt 3.3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Addiere $20 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x + 36 + 20 x = - 56$

Schritt 3.3.1.2

Addiere $3 x$ und $20 x$ .

$23 x + 36 = - 56$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Subtrahiere $36$ von beiden Seiten der Gleichung.

$23 x = - 56 - 36$

Schritt 3.3.2.2

Subtrahiere $36$ von $- 56$ .

$23 x = - 92$

Schritt 3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $23 x = - 92$ durch $23$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $23 x = - 92$ durch $23$ .

$\frac{23 x}{23} = \frac{- 92}{23}$

Schritt 3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $23$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{23 x}{23} = \frac{- 92}{23}$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 92}{23}$

Schritt 3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.3.1

Dividiere $- 92$ durch $23$ .

$x = - 4$